TOPIK 1: MERDEKA BELAJAR

 

LATIHAN PEMAHAMAN TOPIK 1 MODUL 1

v  Latihan Pemahaman 1:

Sebelum memerdekakan murid dalam belajarnya, berikut yang dapat dilakukan guru?

Jawab: Memaknai dan menghayati diri sebagai manusia yang merdeka untuk terus belajar

v  Cerita Reflektif:

Peran apa yang paling dominan Anda lakukan kepada murid-murid Anda?

Jawab: Peran sebagai pendidik bagi murid

 

v  Latihan Pemahaman 2:

Sebagai guru, tindakan yang perlu dilakukan adalah

Jawab: Menyelaraskan peran guru yang relevan dengan konteks murid dan zaman

v  Cerita Reflektif:

Menurut Anda, guru seperti apa Anda di mata murid-murid Anda?

Jawab: Di mata murid, saya guru yang menyenangkan dan disiplin. Ada saat untuk serius dan ada saat untuk berdiskusi dengan senang.

 

v  Latihan Pemahaman 3:

Berikut ini hal-hal yang dilakukan guru untuk menginspirasi muridnya, kecuali:

Jawab: mempermalukan di depan murid lain

v  Cerita Reflektif:

Jika Anda bisa kembali ke masa di mana Anda menjadi murid di bangku sekolah, siapa guru yang ingin Anda belajar dengannya?

Jawab: Guru Bahasa Inggris saya yang bernama Bu Resti; Bu Guru tersebut membuat saya termotivasi belajar bahasa inggris karena meski berasal dari desa kami ditantang untuk praktek berbicara dengan orang asing, dari bimbingannya pula saya berhasil lolos masuk speech contest regio jawa-bali.

 

 

POST TEST TOPIK 1 MODUL 1

Untuk soal Post test diacak urutannya.

1. Berikut adalah salah satu contoh penerapan belajar merdeka yang diterapkan dalam pendidikan di sekolah:

Jawab: Mempercayakan murid-murid untuk bekerja dengan mandiri dan membimbingnya jika membutuhkan bantuan

2. Apa definisi manusia merdeka menurut Ki Hajar Dewantara?

Jawab: Manusia yang hidupnya bersandar pada kekuatan sendiri baik lahir maupun bantin, tidak tergantung dengan orang lain.

 3.Pendidik sejatinya menuntun tumbuh kodrat pada anak agar dapat memperbaiki....

Jawab: Perilakunya

 4. Berikut ini langkah-langkah awal yang harus dilakukan oleh seorang pendidik untuk menuntun murid-murid menjadi manusia yang merdeka, kecuali ...

Jawab: Menambah kapasitas diri sebagai pendidik

5. Sebagai guru, apa saja pengalaman belajar yang perlu dimaknai oleh murid?

Jawab: Pengetahuan, keterampilan dan wawasan keilmuan, serta pendidikan karakter

 6. Untuk memberikan ilustrasi tentang pentingnya mendidik anak, Ki Hajar Dewantara menyamakannya seperti...

Jawab: Mendidik masyarakat

 7.   Murid-murid kita saat ini adalah generasi digital native, fasih berselancar di internet, mendapatkan pengetahuan bahkan mempelajari keterampilan sesuai kebutuhan belajar mereka. Apa yang dimaksud generasi digital native?

Jawab: Generasi yang lahir dan tumbuh di dalam era digital

 8.   Dengan menjadi guru, apa yang kelak akan dibentuk dengan menjadikan murid-murid sebagai bagian atau bahkan pemimpin masyarakat di masa depan?

Jawab: Kebudayaan

 9.   Untuk menjadi guru yang dapat menghadapi perubahan zaman yang dinamis, keterampilan apa yang perlu dimiliki seorang guru?

Jawab: Adaptif

 10.                Jika seorang guru ingin muridnya menjadi manusia yang memiliki empati, maka ia perlu melakukan hal-hal berikut ini, kecuali....

Jawab: Memastikan muridnya selalu sukses dalam proses belajarnya

 

LATIHAN PEMAHAMAN TOPIK 1 MODUL 2

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif materi Mendidik Menyeluruh 

v  Latihan Pemahaman:

Manakah peran yang paling dominan Anda lakukan di dalam kelas?

Jawab: Mengajar

 

v  Cerita Reflektif:

Ceritakan sosok guru yang menumbuhkan kekuatan dan potensi Anda sewaktu menjadi murid dulu?

Jawab: Guru yang menumbuhkan kekuatan dan potensi saya sewaktu menjadi murid yakni guru yang tidak membeda-bedakan kemampuan muridnya. Beliau mendidik saya menjadi pribadi yang tanggung jawab, mandiri, memberikan kesempatan dan pengalaman untuk mencoba dan mengalami, belajar dari kesalahan, dan menghargai sesama.

 

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif Materi Pendidikan Selama Satu Abad

v  Latihan Pemahaman:

Manakah budaya pendidikan zaman kolonial yang sudah tidak lagi di praktikkan di kelas:

Jawab: Memukul murid karena tidak mengerjakan tugas.

 

v  Cerita Reflektif:

Praktik pendidikan kolonial apa yang pernah Anda lakukan selama menjadi guru?

Jawab: Saya melakukan pembelajaran yang membuat siswa fokus pada nilai. Saya menekankan kemampuan kognisi siswa seperti latihan soal secara intensif ketika menjelang ujian. Sehingga ketika siswa mendapat nilai kurang saya memandang siswa gagal dalam belajar.

 

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif Materi Menjadi Manusia (Secara) Utuh

v  Latihan Pemahaman:

Pendidikan atau “tuntutan” seharusnya memberikan murid:

Jawab: Didikan 'lahir' dan 'batin'

 

v  Cerita Reflektif:

Praktik pendidikan kolonial apa yang pernah Anda lakukan selama menjadi guru?

Jawab: Materi yang ingin saya ajarkan kembali adalah procedure text. Saya ingin memperbaiki cara saya mengasah nalar, kemampuan berfikir, dan kebutuhan batin murid terutama kesempatan bagi siswa untuk menalar dan berfikir kritis dalam mengobservasi dan mengeksplorasi dengan cara melakukan pembelajaran berbasis proyek.

 

POST TEST TOPIK 1 MODUL 2

1.   Ki Hadjar Dewantara mendefinisikan “Pendidikan” sebagai “tuntunan”. Artinya...

Jawab: Tuntunan dalam hidup tumbuhnya murid sesuai dengan kodratnya

 

2.   Apa definisi dari “mendidik” yang paling tepat menurut Ki Hadjar Dewantara?

Jawab: Menuntun segala kodrat yang ada pada murid, agar mereka dapat mencapai keselamatan dan kebahagiaan yang setinggi-tingginya, baik itu sebagai manusia maupun anggota masyarakat.

 

3.   Berikut ini adalah bentuk praktik pengajaran, kecuali:

Jawab: Guru mengamati minat murid terhadap puisi

 

4.   Menurut Ki Hadjar Dewantara, ... merupakan cara menyampaikan ilmu atau manfaat bagi hidup anak-anak secara lahir maupun batin.

Jawab: Pengajaran

 

5.   Menurut Ki Hadjar Dewantara, salah satu hasil dari "tuntunan" orang dewasa terhadap kekuatan-kekuatan yang dimiliki murid adalah...

Jawab: Akal budi yang berkembang

 

6.   Berikut pernyataan yang sesuai terkait pemahaman terhadap kata "pendidikan" dan "pengajaran" menurut Ki Hadjar Dewantara...

Jawab: Pengajaran adalah salah satu bagian dari Pendidikan

 

7.   Hanya fokus pada orientasi kognitif dalam pembelajaran dapat menyebabkan...

Jawab: Perkembangan kecakapan emosi dan sosial murid terabaikan

 

8.   Menurut Ki Hadjar Dewantara, sistem pendidikan barat mengedepankan rasio dan ilmu pengetahuan tanpa adanya...

Jawab: Pendidikan emosional dan olah rasa

 

9.   Dasar utama yang dicita-citakan Ki Hadjar Dewantara untuk mencapai keluhuran manusia, nusa dan bangsa adalah kemerdekaan setiap murid untuk mampu mengatur dirinya sendiri agar seperti tersebut di bawah ini, kecuali...

Jawab: Mengatur orang lain

 

10.        Sifat pendidikan yang paling sesuai dengan bangsa kita menurut Ki Hadjar Dewantara adalah ...

Jawab: Humanis, Kerakyatan, dan Kebangsaan

 

11.        Penanda manusia merdeka menurut Ki Hadjar Dewantara adalah berikut ini kecuali...

Jawab: Beriman

 

12.        Pengembangan budi pekerti (olah rasa, karakter), pikiran (olah pikir) dan jasmani (olah raga) murid melalui pendidikan tidak dapat dipisahkan, karena...

Jawab: Membuat diri murid menjadi seimbang

 

LATIHAN PEMAHAMAN TOPIK 1 MODUL 3

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif Materi Kodrat Murid

v  Latihan Pemahaman:

1.    Dasar pendidikan yang berkaitan dengan "sifat" dan "bentuk" dimana murid berada disebut:

Jawab: Kodrat Alam

2.    Kodrat Keadaan merupakan...

Jawab: Bagian yang tidak terpisahkan dari dasar pendidikan murid

3.    Melalui pembelajaran di tiktok, menurut Bapak/ Ibu, kompetensi abad 21 apa saja yg bisa terasah?

Jawab: Semua jawaban benar

 

v  Cerita Reflektif:

Dengan kemajuan teknologi saat ini, media apa yang akan Anda gunakan untuk mengasah keterampilan abad ke-21 murid Anda?

Jawab: Saya menggunakan Instagram, YouTube, dan Facebook sebagai media untuk mengasah ketrampilan abad ke-21 murid saya.

 

 

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif Materi Trikon

v  Latihan Pemahaman:

Pembelajaran murid sebaiknya berkesinambungan dari waktu ke waktu. Dalam asas trikon, pernyataan tersebut merupakan asas?

Jawab: Kontinuitas

 

v  Cerita Reflektif:

Proses pembelajaran seperti apa yang ingin Anda perbaiki dengan menggunakan asas Trikon?

Jawab: Dikarenakan saat ini setiap desa memiliki program unggulan untuk memajukan desanya seperti objek wisata unggulan desa yang dikelola oleh BUMDes maka pada materi mendeskripsikan tempat saya akan memberikan projek kelompok kepada siswa dengan meberikan pertanyaan seperti : Apa yang menjadi keunikan desamu bila dibandingkan dengan desa lainnya? Anda bisa mengelaborasikannya dengan potensi utama desa atau objek wisata ungulan di desamu?. Sebelum projek dipresntasikan guru memberikan kesempatan kepada kelompok untuk melakukan konseling. Hasil projek akan dipublikasi melalui akun sosial media mereka sebagai bentuk perayaan atas terselesaikannya projek mereka dan sebagi wujud kontribusi mereka untuk memperkenalkan keunikan dan potensi desanya kepada masyarakan luas.

 

POST TEST TOPIK 1 MODUL 3

1.   Menurut Ki Hadjar Dewantara, kodrat keadaan terdiri dari...

Jawab: Kodrat alam dan kodrat zaman.

 

2.   Apa saja yang sangat dibutuhkan murid untuk membantu mereka menguatkan kekuatan-kekuatan kodratnya?

Jawab: Peran guru sebagai fasilitator dan pembelajaran kontekstual.

 

3.   Kebudayaan menuju arah kesatuan kebudayaan dunia (kemanusiaan) merupakan penjelasan dari...

Jawab: Konvergen

 

4.   Saat ini guru bukan lagi sebagai satu-satunya sumber belajar murid. Lalu apa yang dapat guru lakukan?

Jawab: Guru dapat berperan sebagai penghubung murid dengan sumber belajar di sekitar murid.

 

5.   Selain peran guru sebagai penghubung, hal berikut juga dibutuhkan murid untuk membantu mereka menguatkan kekuatan-kekuatan kodratnya...

Jawab: Pembelajaran kontekstual

 

6.   Murid sebagai individu yang unik sejatinya mendapatkan tuntunan yang sesuai dengan...

Jawab: Tuntutan masa depan

 

7.   Berikut ini merupakan kemampuan yang harus dimiliki pendidik terkait potensi yang ada pada setiap murid ...

Jawab: Kepekaan dalam mengidentifikasi potensi yang ada pada setiap murid.

 

8.   Berikut ini adalah contoh kegiatan yang tepat dalam merespon keunikan potensi yang ada dalam setiap murid...

Jawab: Memberikan ruang untuk mengembangkan keunikan potensi murid

 

9.   Salah satu prinsip dalam melakukan perubahan berkaitan dengan kemajuan kebudayaan yang dilakukan secara berkesinambungan dan terus menerus. Prinsip tersebut adalah...

Jawab: Kontinyu

 

10.        Berikut adalah manfaat pembelajar sepanjang hayat yang dapat dimiliki, kecuali...

Jawab: Hidup dengan minimalis dan secukupnya

 

LATIHAN PEMAHAMAN TOPIK 1 MODUL 4

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif Materi Menumbuhkan Budi Pekerti

v  Latihan Pemahaman

1.   Pernyataan yang salah tentang budi pekerti adalah...

Jawab: Budi pekerti atau watak hanya dibentuk di sekolah

2.   Ki Hadjar Dewantara tidak serta merta percaya dengan dua teori pendidikan yang berkembang pada saat itu, sehingga Ia mengintegrasikan dua teori tersebut menjadi teori konvergensi. Kedua teori tersebut adalah...

Jawab: Teori tabula rasa dan teori negatif

 

v  Cerita Reflektif:

Bagaimana cara Anda menumbuhkan dan melatih budi pekerti murid selama ini?

Jawab: Sebelum masuk ke dalam sekolah, pada pintu gerbang siswa dibiasakan untuk menyapa, memberi salam, bersikap sopan, dan santun. Kemudian siswa juga dibiasakan untuk memarkirkan sepeda sesuai dengan tempatnya. Pada awal pembelajaran siswa dibiasakan untuk berdoa mengingat kepada sang Pencipta dan bersyukur atas kesempatan belajar pada hari ini. Pada pembahasan materi pembelajaran kita membiasanya siswa untuk menyapa guru dan teman, membiasakan siswa untuk meminta ijin jika ingin menggunakan barang orang lain, meminta maaf jika melakukan kesalahan, dan berterima kasih atas bantuan yang diberikan teman atau orang lain, serta pada akhir pembelajaran dibiasakan untuk mengucap salam perpisahan.

 

POST TEST TOPIK 1 MODUL 4

1.   Ki Hadjar Dewantara beranggapan bahwa budi pekerti adalah kemampuan kodrat manusia atau individu yang berkaitan dengan bagian biologis dan berperan menentukan karakter seseorang. Berikut adalah bagian biologis yang dimaksud, kecuali...

Jawab: Pengetahuan

 

2.   Menurut Ki Hajar Dewantara, apa yang dimaksud dengan budi pekerti?

Jawab: Bulatnya jiwa manusia yang merupakan hasil dari bersatunya gerak pikiran, perasaan, dan kehendak atau kemauan sehingga menimbulkan suatu tenaga.

 

3.   Budi pekerti merupakan perpaduan dari kualitas berikut ini, kecuali...

Jawab: jiwa

 

4.   Bagian yang berhubungan dengan rasa takut, cemas, senang, percaya diri, dan perasaan lainnya merupakan...yang berperan menentukan karakter seseorang.

Jawab: bagian biologis

 

5.   Ketrampilan pikiran dan kemampuan menyerap pengetahuan adalah bagian intelligible yang dapat berubah jika...

Jawab: dipengaruhi keadaan dan lingkungan

 

6.   Tempat utama dan yang paling baik dalam melatih karakter murid adalah...

Jawab: Keluarga

 

7.   Memiliki sikap rendah hati dan memiliki rasa empati merupakan bagian dari kecakapan...

Jawab: Psikomotorik

 

8.   Apa yang dapat dilakukan oleh pendidik terhadap budi pekerti sebagai kemampuan kodrat murid?

Jawab: Membantu murid menemukan budi pekertinya

 

9.   Teori konvergensi didasarkan atas dua teori utama, yaitu...

Jawab: Teori ‘tabularasa’ dan teori ‘negatif’

 

10.        Proses belajar menumbuh kembangkan kecerdasan budi pekerti murid sehingga mampu...

Jawab: menyamarkan tabiat asli dan watak biologis

 

11.        Teori yang beranggapan bahwa kodrat anak ibarat kertas kosong yang dapat diisi dan ditulis oleh pendidik dengan pengetahuan dan wawasan yang diinginkan pendidik merupakan teori...

Jawab: Tabularasa

 

12.        Ki Hadjar Dewantara membagi budi pekerti menjadi dua bagian, yaitu...

Jawab: Biologis dan intelligible

 

LATIHAN PEMAHAMAN TOPIK 1 MODUL 5

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif Materi Mengantarkan Murid Selamat dan Bahagia

v  Latihan Pemahaman:

1.   Berikut ini merupakan pernyataan yang pendidik sebaiknya pahami, kecuali...

Jawab: Pendidikan dapat berkehendak atas kodrat kekuatan atau potensi.

2.   Ada dua hal yang menjadi dasar sistem among, yaitu...

Jawab: Kodrat alam dan kemerdekaan murid.

3.   Mana yang merupakan metode pembelajaran mendukung Merdeka Belajar Abad 21?

Jawab: Proyek

 

v  Cerita Reflektif: 

Jika kembali ke semester yang lalu, materi dan pemahanan bermakna apa yang ingin Anda sampaikan kepada murid-murid?

Jawab: Materi dan pemahaman bermakna yang ingin saya sampaikan adalah saya akan terus berupaya menfasilitasi belajar kalian. Mari bersama terus belajar dengan penuh semangat, menikmati proses belajar dan yakinlah setiap kita memiliki potensi yang luar biasa.

 

Latihan Pemahaman & Cerita Reflektif Materi Menciptakan Lingkungan Pembelajaran Terbaik Murid

v  Latihan Pemahaman:

1.   Pengembangan karakter kadang tertutupi oleh pengembangan kecerdasan kognitif dalam pembelajaran. Berikut ini yang merupakan ciri khas karakter bangsa yang dapat diwariskan oleh guru adalah...

Jawab: Gotong royong dan bekerja sama.

2.   Prinsip kolaborasi antara satuan pendidikan, keluarga, dan masyarakat menjadi kunci kemajuan capaian belajar murid. Berikut ini manakah yang merupakan contoh kolaborasi tersebut?

Jawab: Sekolah menyediakan sumber belajar yang ada di sekitarnya (orang tua dan komunitas).

 

v  Cerita Reflektif: 

Siapa saja yang sudah anda libatkan dalam pembelajaran saat ini? (dapat menyebutkan lebih dari lebih dari 1)

Jawab: Dalam pembelajaran saya sudah melibatkan orang tua dan warga sekolah. Mereka ikut dilibatkan dalam pembelajaran terutama pada materi pembelajaran terkait pekerjaan. Mereka sebagai sumber pembelajaran bagi siswa.

 

POST TEST TOPIK 1 MODUL 5

1.   Dalam menilai pemahaman murid, pendidik sebaiknya...

Jawab: Menggunakan alat pengukuran dengan melibatkan murid untuk merefleksikan pemahaman dari pengalaman belajarnya.

 

 

2.   Fungsi pendidikan akan berjalan sesuai dengan apa yang dicita-citakan oleh Ki Hadjar Dewantara jika kita sebagai pendidik memiliki beberapa pemahaman di bawah ini, kecuali?

Jawab: Pendidik dapat berkehendak atas kodrat kekuatan atau potensi murid.

 

3.   Ing ngarso sung tulodo yang menjadi salah satu bagian dari “Sistem Among”, artinya...

Jawab: Di depan memberi teladan.

 

4.   Pada abad ke-21, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan kognitif yang kompleks, dan kemampuan sosial emosional menjadi sangat penting bagi murid maupun guru. Guru diharapkan menjadi contoh bagaimana bisa mengembangkan kemampuan tersebut pada dirinya untuk meneruskannya dalam membantu murid untuk menguasainya. Salah satu kompetensi mendasar yang menunjang penguasaan kemampuan tersebut adalah...

Jawab: Kompetensi literasi

 

5.   Sesuai pesan Ki Hadjar Dewantara untuk menuntun murid sesuai jamannya, maka guru perlu menumbuhkan pola pikir pembelajar ataun growth mindset yang membuat murid...

Jawab: Memiliki keyakinan untuk dapat terus berkembang

 

6.   Murid sebagai pusat pembelajaran sehingga dapat...

Jawab: Mengevaluasi dan merefleksikan proses dan capaian belajar.

 

7.   Dalam perkembangan diri seorang anak, yang berkewajiban untuk menjadi teladan sebagai lingkungan terdekatnya adalah...

Jawab: Orang tua atau keluarga.

 

8.   Di bawah ini adalah tiga wadah dasar proses pembentukan pendidikan murid (Tri Sentra Pendidikan) menurut Ki Hadjar Dewantara, kecuali ...

Jawab: Perguruan

 

 

 

 

 

Read More

PERBANDINGAN (Soal dan Pembahasan)

Setelah mempelajari materi Perbandingan, perlu untuk berlatih beberapa soal agar kalian dapat memahami materi ini. Berikut adalah beberapa soal untuk materi Perbandingan.

Soal 1
Jika ada 6 buah tas seharga Rp. 120.000, maka berapa yang harus dibayar jika kita membeli 2 buah tas?

Soal 2
Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 50 cm dan lebar 12,5 cm. Tentukan perbandingan antara keliling dengan panjang persegi panjang tersebut!

Soal 3
Ayah akan membagikan uang sejumlah Rp 240.000,00 kepada Amir dan Budi dengan perbandingan 3 : 5. Tentukan jumlah uang yang diterima oleh Budi!

Soal 4
Ayah akan membagian uang sejumlah Rp 320.000,00 kepada Amir, Budi dan Charli dengan perbandingan 3 : 5 : 8. Tentukan jumlah uang yang diterima oleh Amir!

Soal 5
Ayah Andi merancang sebuah rumah dengan menggambar denah yang berskala 1:20. Jika lebar rumah dalam denah tersebut adalah 25 cm, tentukan lebar sebenarnya setelah rumah tersebut berdiri, nyatakan dalam satuan meter!

Soal 6
Sebuah mobil balap menempuh 60 km dalam waktu 30 menit. Berapa jam waktu yang diperlukan mobil tersebut untuk menempuh jarak 180 km?

Soal 7
Sebuah model pesawat terbang panjang badannya 18 cm, lebar sayapnya 12 cm. Jika lebar sayap pesawat sesungguhnya 8 m, berapakah panjang badan pesawat sesungguhnya?

Soal 8
Perbandingan kelereng Faiz dan Bayu adalah 4 : 11. Jumlah kelereng mereka ada 60. Selisih kelereng keduanya adalah....

Soal 9
Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm.

Soal 10
Jarak dua kota pada peta adalah 12 cm. Jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah 144 km. Tentukanlah besar skalanya !

Soal 11
Sebuah proyek direncanakan dapat diselesaikan dalam waktu 9 bulan oleh 140 karyawan. Jika proyek tersebut dipercepat penyelesaiannya, maka agar dapat selesai dalam waktu 7 bulan banyak karyawan yang harus ditambahkan sebanyak....

Soal 12
Jarak kota A ke kota B sama dengan jarak kota B ke kota C. Jika AB dapat ditempuh dengan kecepatan 40 km/jam selama 10 jam, berapakah kecepatan yang harus ditambahkan jika jarak BC akan ditempuh selama 8 jam ? (km/jam)

Soal 13
Burhan dapat menyelesaikan pekerjaan mencangkul sebidang lahan pertanian dalam waktu 4 hari dan Khoidir dapat menyelesaikan dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja bersama?

Soal 14
Ada 4 buah mesin jahit yang dapat menyelesaikan pekerjaan kain selama 30 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan, jika menggunakan 6 buah mesin jahit?

Soal 15
Bahri melakukan perjalanan dengan mobil. Untuk mencapai tujuan dia membutuhkan waktu 3jam 20 menit dg kecepatan 60 km/jam. Jika perjalanan pulangnya dengan rute yang sama dg kecepatan 50 km/jam, berapa lama Bahri dapat sampai kembali ke rumah?

Soal 16
Seorang peternak memiliki 150 ekor ayam, ia memiliki persediaan pakan yg cukup untuk 6 hari. Jika peternak tersebut membeli lagi 30 ekor ayam, maka persediaan pakannya cukup untuk ...hari

Soal 17
Sebuah roda memiliki 16 buah ruji-ruji dengan jarak antar ruji 7,5 cm. Jika jarak antar ruji diubah menjadi 8 cm, berapa banyak ruji yang bisa dipasang di roda?

Soal 18
Ibu berbelanja membawa sejumlah uang. Ia ingin membeli beras jenis A yg harganya Rp 12.000 per liter sebanyak 10 liter. Jika ibu membeli beras jenis B yang harganya Rp 12.500 per liter dengan jumlah uang yg sama, berapa liter beras yg bisa diperoleh?

Soal 19
Seorang peternak memiliki persediaan makanan untuk 20 ekor ternaknya selama 15 minggu. Jika 5 ternaknya dijual, maka persediaan makanan akan habis dalam waktu .... minggu.

Soal 20
Proyek perbaikan jalan selesai dalam 30 hari dengan 15 orang pekerja. Setelah 6 hari berjalan, proyek dihentikan selama 4 hari karena suatu hal. agar selesai tepat waktu tentukan pekerja yang harus ditambahkan diwaktu yang tersisa!

Untuk Pembahasan soal di atas, dapat download file di Link berikut ini.
Silakan download Soal dan pembahasan pada Link di akhir soal-soal berikut ini.

SOAL & PEMBAHASAN KONSEP PERBANDINGAN & RASIO
SOAL & PEMBAHASAN PERBANDINGAN SENILAI & BERBALIK NILAI


Semoga bermanfaat !!

Read More

ALJABAR

Kompetensi dasar

Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar

 

A.   PENDAHULUAN

Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang berurusan dengan objek matematika (katakanlah bilangan yang tidak diketahui nilai persisnya), dan menggunakan lambang seperti x dan y ketika mempelajarinya.

Dalam aljabar, sifat-sifat yang dimiliki oleh operasi yang dapat dilakukan pada objek tersebut (bayangkan penjumlahan dan perkalian) dipelajari, dan kemudian menjadi ‘senjata’ ketika kita berhadapan dengan suatu masalah terkait objek tersebut.

Pada abad ke-8 hingga abad ke-12 Masehi, matematika pun berkembang di Timur Tengah, dan Al-Khwarizmi (780-850 M), seorang matematikawan asal Persia, mempelajari persamaan linear dan persamaan kuadrat secara sistematis. Karena karyanya itulah Al-Khwarizmi kemudian dianggap sebagai perintis bidang aljabar.

Untuk penegenalan selanjutnya, sekarang coba kalian perhatikan ilustrasi berikut ini:

Ø  Banyak boneka Bilqis lebihnya 4 dari boneka Rahma.
Ø Jika banyak boneka Rahma dinyatakan dengan x, maka banyak boneka Bilqis dinyatakan dengan x + 5.
Ø  Jika boneka Rahma sebanyak 4 buah maka boneka Bilqis sebanyak 9 buah.
Ø  Bentuk seperti (x + 5) disebut bentuk aljabar.

 

B.   BENTUK ALJABAR

Bentuk aljabar adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel atau lebih yang digunakan untuk mewakili bilangan/nilai yang belum diketahui.

Atau, Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.

Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Contoh bentuk aljabar :

• a+5
• 4y
• x²+3x-28=0

Contoh pengekspresian dari kalimat biasa ke bentuk aljabar

Bentuk kalimat	Bentuk aljabar
Lebih 3 dari sebuah bilangan	x+3
3 ditambah suatu bilangan	3+x
3 dikurangi suatu bilangan	3-x
Selisih 3 dengan suatu bilangan	x-3
Dua kali dari suatu bilangan ditambah 8	2(x+8)
Dua kali dari 8 dikurangi suatu bilangan	2(8-x)
Dua kalinya dari delapan kali suatu bilangan	2(8x)
Sepertiga dari suatu nilai / membagi 3 suatu bilangan	x/3
Pangkat 3 dari suatu nilai	x3
3 dibagi suatu bilangan	3/x

dan masih banyak lagi bentuk aljabar yang bisa kita temukan.

 

C.   UNSUR ALJABAR

Pada bentuk aljabar dikenal beberapa unsur, yaitu:

1.    Variabel / peubah

Lambang pengganti suatu bilangan atau nilai yang belum diketahui secara pasti
Biasanya variabel dilambangkan engan huruf kecil, misalnya a, b, c, ...x, y, z.
Perhatikan bentuk aljabar 4x + 3y + 9.

Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel.

2.    Koefisien

Faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Biasanya koefisien berupa angka atau bilangan.
Atau secara singkat adalah bilangan yang memiliki variabel pada bentuk aljabar

3.    Konstanta

Suku pada bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel

4.    Suku 

Variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Berdasar jumlah sukunya, suku aljabar terbagi menjadi:

a.    Suku satu (monomial)

Aljabar yang hanya memiliki 1 suku dan bentuk operasi aljabar tidak dihubungkan oleh tanda penjumlahan.

Contoh:

§  4a

§  -7xy

§  12x²

§  -5a²bc³

b.    Suku dua (binomial)

Aljabar yang hanya memiliki 3 suku dan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih

Contoh:

§  2p + 15

§  3a - 2b

§  -6m³ + 5mn

c.    Suku tiga (trinomial)

Aljabar yang hanya memiliki 3 suku dan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.

Contoh:

§  8x – 4y + 9

§  6x² + 3xy – 8y²

§  2a – 5ab + 4c

d.    Suku banyak (polinomial)

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari tiga suku disebut suku banyak atau polinom.

Contoh:

§  9x³ – 4x²y – 5x + 8y – 7y²

§  2x⁴ – 5x³ – 4x² + 7x

 

Selain macam-macam suku di atas, dalam bentuk aljabar juga mengenal istilah

a.    Suku-suku sejenis

Adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Contoh:

§  5x dan –2y;

§  y dan 4y

b.    Suku tak sejenis

Adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.

Contoh:

§  2x dan –3x²

§  –y dan –x³

§  5x dan –2y

5.    Faktor

  Faktor adalah bilangan yang membagi habis suatu bilangan lain atau suatu hasil kali.

Untuk memahami pengertian atau definisi dari faktor, perhatikan contoh-contoh berikut ini.

§  2 × 3 × 5, atau dapat juga ditulis 2 ∙ 3 ∙ 5

   2, 3, dan 5 masing-masing disebut faktor.

§  a x b x c atau a ∙ b ∙ c atau abc

   a, b, dan c masing-masing disebut faktor.

§  (2x – 5)(3x + 15) memiliki faktor (2x – 5) dan (3x + 15)

Next....

Read More