SKL UN Matematika SMP/MTs 2011/2012

KISI-KISI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012

KISI-KISI UJIAN NASIONAL SMP/MTs

Download Kisi-kisi (SKL) Ujian Nasional SMP/MTs Matematika Tahun 2012 dalam file .doc silahkan klik link dibawah

1. MATEMATIKA SMP/MTs

NO	KOMPETENSI	INDIKATOR
1.	Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
2.	Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.	Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
		Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
3.	Memahami bangun datar, bangun ruang, sudut, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.	Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang di potong garis lain.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.
		Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.
4.	Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.	Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
		Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.
5.	Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

Download Kisi-kisi (SKL) Ujian Nasional SMP/MTs Matematika Tahun 2012 dalam file .doc silahkan klik disini

Read More

Untuk para siswa kelas IX yang pada hari Rabu 18 Januari 2012 telah menempuh TUC1 UN 2012 dan kepingin tahu prediksi nilai Matematika, silahkan memasukkan salinan jawaban yang dimiliki pada Lembar Jawaban elektonik On-Line berikut ini , dan setelah jawaban dikirim, tunggu sekitar 5 menit, akan keluar     prediksi niliainya pada jendela di bawah ini.

Sementara itu, hasil resmi TUC 1 ini akan saya muat di Blog ini juga..

Anda bisa melihat dan mengunduh hasil TUC tahap 1,dan Hasil lengkap se Kab Purworejo Silahkan unduh disini....

Read More

Fungsi "Terbilang"

Fungsi “terbilang” adalah  salah satu fungsi yang dapat mengkonversi angka menjadi kalimat.

Contoh:

571   akan diubah menjadi  ”lima ratus tujuh puluh satu”

Banyak cara untuk membuat fungsi tsb, cara yang paling mudah yaitu:

Download file  terbilang.xlam  ukuran 19 kb ini  lalu

simpan di dalam folder  C:\Program Files\Microsoft Office\Office12\XLSTART

Kemudian Restart Microsoft Office Anda (ingat....Office nya saja yg direstart, tidak usah kompinya....!!)

Silahkan tes di Worksheet baru,

1. Ketik di cell A1 : 571

2. Kemudian ketik di cell A2 : =terbilang(A1)

3. Maka cell A2 akan muncul : Limaratus tujuh puluh satu

4. Jika Anda ingin memunculkan  kata "rupiah" di belakangnya, tinggal memodifikasi formula di cell A2 menjadi:           =CONCATENATE(terbilang(A1); " rupiah")  pastikan ada spasi di depan kata rupiah, di belakang tanda "

Gampang to??? 

Read More

TENTANG UJIAN NASIONAL TAHUN 2012

A. Rasional

Dalam proses pembelajaran, penilaian dilakukan untuk mengukur pencapaian komptensi peserta didik sebagai hasil belajar yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Oleh karena itu wajib melakukan penilaian selama dan setelah proses pembelajaran suatu kompetensi dasar atau standar kompetensi.

Ujian Nasional (UN) adalah kegiatan pengukuran dan penilaian pencapaian kompetensi lulusan

secara nasional pada mata pelajaran tertentu dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi yang terminalnya akan digunakan untuk memetakan tingkat pencapaian hasil belajar siswa pada tingkat sekolah dan daerah

B. Dasar

1. Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
2. Peraturan Pemerintah No. 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan terutama pasal 65 ayat 6, pasal 67 ayat 3, dan pasal 72 ayat 2
3. Peraturan Pemerintah No. 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaran Pendidikan
4. Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah
5. Permendiknas No. 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah
6. Permendiknas No. 6 Tahun 2007 tentang Pelaksanaan Permendiknas No. 22 Tahun 2006 dan Permendiknas No. 23 Tahun 2006
7. Permendiknas No. 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah
8. Permendikbud No. 59 Tahun 2011 tentang Kriteria Kelulusan Peserta Didik dari Satuan Pendidikan dan Penyelenggaraan Ujian Sekolah/Madrasah dan Ujian Nasional

C. Kriteria Kelulusan Peserta Didik

     Peserta didik dinyatakan LULUS dari satuan pendidikan setelah :

1. menyelesaikan seluruh program pembelajaran
2. memperoleh nilai minimal baik pada penilaian akhir untuk seluruh mata pelajaran yang terdiri atas: (a) kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia; (b) kelompok mata pelajaran kewarganegaraan dan kepribadina; (c) kelompok mata pelajaran estetika; dan (d) kelompok mata pelajaran jasmani, lah raga dan kesehatan
3. lulus US/M untuk kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi, dan
4. lulus Ujian Nasional (UN)

• Kriteria perolehan nilai "BAIK" untuk 4 (empat) kelompok mata pelajaran sebagaimana dimaksud point (2) ditetapkan oleh SATUAN PENDIDIKAN masing-masing.
• Kriteria kelulusan peserta didik dari US/M untuk semua mata pelajaran sebagaimana dimaksud pada point (3) ditetapkan oleh SATUAN PENDIDIKAN masing-masing berdasarkan nilai Sekolah (S). Nilai Sekolah (NS) diperoleh dari gabungan antara nilai US dan nilai rata-rata rapor semester 1 sampai dengan semester 5 dengan pembobotan 60% untuk nilai US dan 40% untuk nilai rata-rata rapor.
• Kriteria kelulusan peserta didik dari UN sebagaimana dimaksud pada point (4) berdasarkan perolehan NA, yaitu merupakan gabungan antara Nilai Sekolah (S) dari mata pelajaran yang diujinasionalkan dan nilai UN dengan pembobotan 40% untuk Nilai Sekolah dan 60% untuk Nilai UN. Pserta didik dinyatakan LULUS UN bila nilai rata-rata semua NA mencapai paling rendah 5,5 (lima koma lima) dan nilai setiap mata pelajaran paling rendah 4,0 (empat koma nol).

 D. Jadwal UN utama dan UN susulan

No	Hari dan Tanggal	Jam	Mata Pelajaran
1	UN Utama: Senin, 23 April 2012	08.00 – 10.00	Bahasa Indonesia
	UN Susulan: Senin, 30 April 2012
2	UN Utama: Selasa, 24 April 2012	08.00 – 10.00	Bahasa Inggris
	UN Susulan: Selasa, 01 Mei 2012
3	UN Utama: Rabu, 25 April 2012	08.00 – 10.00	Matematika
	UN Susulan: Kamis, 03 Mei 2012
4	UN Utama: Kamis, 26 April 2012	08.00 – 10.00	Ilmu Pengetahuan Alam
	UN Susulan: Jum'at, 04 Mei 2012

Read More

Bilangan Biner (Binary Number)

Bilangan Biner ? Apa itu?

Bilangan biner adalah salah satu sistem bilangan yang digunakan pada komputer. Berbeda dengan sistem bilangan desimal yang sering kita gunakan sehari-hari, sistem bilangan biner menggunakan HANYA dua bilangan yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Perhatikan lagi, HANYA dua bilangan!

Jika dalam sistem bilangan yang biasa kita pakai sehari-hari (disebut bilangan desimal) kita mengenal 10 buah bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 yang mewakili nilai untuk setiap digitnya. Nilai terendah tiap digit adalah 0 sedangkan nilai tertinggi adalah 9. Lho, bukan 10? Angka 10 merupakan nilai dengan 2 digit yaitu digit pertama bilangan 1 dan digit kedua adalah bilangan 0. Setiap digit sebenarnya bernilai bilangan tersebut dikali dengan perpangkatan bilangan 10.

Contoh:

Bagaimana kita mengucapkan angka 423? Jawabnya adalah empat ratus dua puluh tiga. Sengaja tuh saya bedain. Nah digit pertama dari kanan adalah satuan dengan angka 3 atau tiga. Angka ini sebenarnya adalah bentuk perkalian dari bilangan berikut: 3 x 10^0 (tiga kali sepuluh pangkat nol). Sedangkan digit kedua dari kanan disebut puluhan dengan angk 2. Digit kedua ini jika dilihat dari pengucapan tadi adalah kata-kata dua puluh. Nah sebenarnya dua puluh adalah bentuk perkalian dari 2 x 10^1 (dua kali sepuluh pangkat 1). Terakhir adalah angka 4 yang dalam angka 423 merupakan fungsi sebagai ratusan. Sehingga nilai 4 ini adalah empat ratus. Sebenarnya empat ratus ini adalah bentuk perkalian dari 4 x 10^2 (empat kali sepuluh pangkat 2).

Sebenarnya angka 423 dapat juga disusun sebagai berikut: 423 = 4 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0

 Nah, pada kasus bilangan biner angka terendah adalah 0 dan angka tertinggi adalah 1. Hal ini dikarenakan komputer hanya mengenal dua macam keadaan yaitu keadaan listrik saat tegangan rendah (mencapai nilai 0) dan keadaan saat listrik mencapai nilai bukan 0 (biasanya 5 V).

Pada biner juga berlaku aturan nilai untuk digit lebih dari 1. Misal ada angka biner sebagai berikut: 00010110 berapakah nilainya?

Aturannya hampir sama dengan bilangan desimal hanya saja angka dalam bilangan biner angka tertinggi untuk setiap digit adalah 1 sedangkan di biner adalah 9. Kembali pada contoh bilangan desimal sebelumnya, 423 adalah tiga digit bilangan desimal yang bila disusun dapat dinyatakan sebagai 423 = 4 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0 sedangkan 00010110 merupakan angka biner dengan delapan digit angka. Bila kita ingin mengetahui nilainya kita dapat menguraikannya satu persatu. OK, mari kita coba…

00010110

1.   Digit pertama dari kanan adalah 0. Nol sebenarnya adalah 0 x 2^0. Kenapa dikalikan dengan dua bukan sepuluh? Karena biner menggunakan basis 2 bukan sepuluh  

2.      Digit kedua dari kanan adalah 1. Satu sebenarnya adalah 1 x 2^1 = 2

3.      Digit ketiga dari kanan adalah 1 sehingga dia bernilai 1 x 2^2 = 4.

4.      dan seterusnya sehingga kita akan dapatkan nilai 00010110 menjadi sebagai berikut.

0 x 2^7 + 0 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 0 x 2^1

= 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0

= 22

Read More

BSE: Buku Sekolah Elektronik

Berikut ini telah tersedia buku materi elektronik untuk siswa yang dapat anda download:

• SD Kelas I
• SD Kelas II
• SD Kelas III
  
• SD Kelas IV
• SD Kelas V
• SD Kelas VI

• SMP Kelas VII
• SMP Kelas VIII
• SMP Kelas IX 

• SMA Kelas X
• SMA Kelas XI
• SMA Kelas XII
  

Read More

Misteri Bilangan Lubang Hitam: 123

Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi "tidak kelihatan".

Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.

Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.

Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.

Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang akan lolos.

Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah 122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.

Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misterius ini?

Read More

Matematika & Bilangan Prima

Bilangan prima adalah dasar dari matematika, termasuk salah satu misteri alam semesta. Tidak pernah terbayangkan oleh manusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam, yang de­ngan usaha keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu – Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein dan Sommerffeld-yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent). Galileo sendiri berang­gapan bahwa matematika adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.

• Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpe­cahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, …. dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita meng­hitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberi­kan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus. Fenomena inilah yang ditemukan il­muwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan pen­ciptaan alam, yaitu distribusi misterius bilangan prima.

Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubung­an dengan perencanaan universal kosmos.

Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, …. dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal dua faktor prima.

Misalnya :

6    = 2 x 3         = 2 . 3

30  = 2 x 3 x 5    = 2 . 3 . 5

85  = 5 x 17        = 5 . 17

Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :

(3,5), lalu (5,7), lalu (11,13), lalu (17,19), lalu (29,37), dan seterusnya.

TABEL 3.1

BILANGAN PRIMA SAMPAI DENGAN INDEKS KE-120

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113
127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229
233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349
353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463
467	479	487	491	499	503	509	521	523	541
547	557	563	569	571	577	587	593	599	601
607	613	617	619	631	641	643	647	653	659

Catatan : Angka-angka yang dicerak lebal; angka yang muncul dalam struktur al-Qur’an.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam se­mesta terdapat “kode kosmos” atau yang disebut cosmic code based on this order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam se­mesta terdapat “kode kosmos” atau yang disebut cosmic code based on this order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

• Bilangan Prima 19

Salah satu angka yang dipandang misterius atau unik adalah angka 19. Meskipun Pythagoras, Euler dan Gauss telah lama memikirkannya, tetapi struktur komplek ini tetap juga belum diketahui jawabannya.

TABEL 3.2

STRUKTUR BILANGAN PRIMA 19 DG KOMBINASI (10+9)
& INDEKS ANGKA 8

Bilangan biasa	Bilangan ganjil	Bilangan genap	Bilangan  prima
1	1	-	-
2	-	2	2
3	3	-	3
4	-	4	-
5	5	-	5
6	-	6	-
7	7	-	7
8	-	8	-
9	9	-	-
10	-	10	-
11	11	-	11
12	-	12	-
13	13	-	13
14	-	14	-
15	15	-	-
16	-	16	-
17	17	-	17
18	-	18	-
19	19	-	19
Keterangan	10 angka	9 angka	8 angka

Tabel di atas sengaja ditampilkan sebagi pengenalan awal, karena dalam al-Qur’an banyak digunakan struktur (10 + 9), atau kombinasi (11 + dalam bilangan prima 19.

19 dan 81

Dr. Peter Plichta ahli kimia dan matematika dari Jerman berpendapat bahwa, tampaknya, semua formula matematika dan angka-angka berhubungan dengan dua kutub matematika alam semesta ini. Angka 81 spesifik karena melengkapi angka 19, (19 + 81= 100). Jumlah angka-angka tersebut adalah 19: 1 + 9+8+1=19.

Bila kita analisis sedikit lebih lanjut, terdapat hubungan angka-angka tersebut dengan cara:

1:19 = 0,0526315789473684210526

Angka yang berulang secara periodik, berulang dengan sendirinya tepat pada digit ke-19 sesudah koma, dan, yang me­narikjumlah dari angka-angka tersebut ( 0 + 0 + 5 + 2 + 6 + 3 + 1 + 5 + 7 + 8 + 9 + 4 + 7 + 3 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1 ) adalah 81 !

Sekarang:

1 : 81 = 0,012345679 ….

Ups! Angka 8 terlewat, padahal angka yang lain secara periodik muncul.

Hilangnya angka 8 adalah ilusi, dan nilai resiprokal angka 81 adalah “alamiah”, menghasilkan satu seri sistem desimal bilangan 0,1, 2 …. dan seterusnya; dan sistem itu bukan buatan manusia. Tetapi mengapa angka 8, bukan angka lainnya, yang “hilang”? Diduga, karena angka 8 berhubungan dengan angka 19. Bilangan prima ke-8 adalah 19.

Dalam budaya Cina kuno, angka 8 melambangkan yat kwa, delapan penjuru angin, jalan menuju ke harmoni -  keseimbangan kehidupan dengan alam sekelilingnya. Dalam al-Qur’an, angka 8 merupakan jumlah malaikat, force, yang menjunjung ‘Arsy (Kursi, Singgasana), mengatur keseimbangan ‘Arsy, yang bermakna power and authority dominion, baik sebelum maupun saat Kiamat (al-Haqqah 69 : 17). Sebagian mufasir, seperti Mu­hammad Abdul Halim, menerjemahkan ‘Arsy dengan “Majelis Langit” atau “Wilayah Pemerintahan Kosmos”. Wilayahnya tidak terbatas, “di bawah ‘Arsy terdapat (unsur) air” (Hud 11 : 7). Berlimpah unsur hidrogen, elemen kimia yang paling ringan dari unsur air, H2O. Jauh lebih luas dari alam semesta yang diketahui.

• Komunikasi Interstelar

Baik penulis fiksi ilmiah, misalnya Dr. Carl Sagan dalam bukunya Contact, maupun para pemikir sains, seperti Galileo, Euclid, telah lama berpendapat bahwa bilangan prima adalah bilangan universal yang diyakini merupakan bahasa alam semesta, bilangan yang ada hubungannya dengan desain kos­mos, dan dalam operasionalnya banyak dipakai manusia untuk security system - kodetifikasi – enkripsi. Termasuk kemungkin­an untuk komunikasi interstellar, antargalaksi, dan komunikasi dengan ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.

Pesan berkode dari Frank Drake, penemu kriptogram, dikirimkan kepada para ilmuwan dalam upaya mengatasi kesu­litan menemukan arti sinyal artificial extraterrestrial (datang dari luar angkasa, tidak dikenal). Pesan tersebut terdiri dari 1271 garis (1271 adalah bilangan prima) angka 1 dan nol (atau bit). Kunci kode dikenali karena 1271 adalah hasil kali dua bilangan prima 31 dan 41, sehingga informasi dapat diperlihatkan de­ngan 41 garis dengan 31 bit tiap garis atau 31 garis dengan 41 bit tiap garis. Kemungkinan pertama tidak berarti, tetapi ke­mungkinan kedua mempunyai gambaran yang lebih berarti. Bernard Oliver salah satu penerima sinyal dari Frank Drake, sesama ilmuwan, dapat memecahkan kode tersebut. Di mana kemungkinan ini memberikan prospek komunikasi antara makhluk-makhluk di alam semesta dengan spesies yang sama, bahasa yang sama. Kriptogram Frank Drake dapat memecahkan kesulitan komunikasi antargalaksi dengan makhluk berinteligensia tinggi lainnya atau ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.

Faktanya, para astronom dan ilmuwan matematika me­mang percaya bahwa bilangan biner dan bilangan prima adalah dasar dari komunikasi di alam semesta.

Usaha pertama untuk menghubungi makhluk angkasa luar (SETI) terdiri dari pesan yang diarahkan ke gugus bintang (al­Buruj) M 13 tanggal 16 November 1974, melalui Arecibo radio teleseoye. Pesan Arecibo singkat, hanya 1679 bits informasi, dikenali karena merupakan hasil perkalian bilangan prima 23 dan 73. Disusun 73 baris di mana setiap baris terdiri dari 23 karakter biner, “1″ dan “0″. lnformasi memuat nomor atom elemen biologi yang membentuk senyawa DNA, lokasi bumi dalam tata surya, ukuran dan jumlah manusia di bumi, angka 1 sampai 10, dan deskripsi dari teleskop yang digunakan. Pesan ini ditransmisikan dari bumi ke galaksi lain dengan jarak 25 ribu tahun cahaya.

Read More