A.
PENGERTIAN
Relasi
adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Secara
singkat, relasi dapat diartikan sebagai hubungan. Pokok-pokok utama
dalam suatu relasi adalah sebagai berikut:
v Relasi yaitu aturan
hubungan
v Domain atau daerah asal.
v Kodomain atau daerah lawan.
v
v Relasi
>Ditunjukkan oleh garis biru (f).
v Himpunan pertama disebut domain atau daerah asal.
>Ditunjukkan oleh daerah ungu
v Himpunan kedua disebut kodomain atau daerah lawan.
>Ditunjukkan oleh daerah merah jambu
v Anggota kodomain yang mempunyai pasangan dari domain akan disebut range atau daerah hasil.
>Ditunjukkan oleh anggota daerah kuning. Atau ditandai sebagai anggota-anggota kodomain yang memiliki garis panah dari anggota domain.
B.
MENYATAKAN RELASI
Relasi
antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu:
1. Dengan Diagram
panah,
2. Dengan
Himpunan pasangan berurutan, dan
3. Dengan Diagram
Cartesius.
Ketiganya
selalu digunakan. Bagaimana tentang perbedaannya, berikut penjelasannya.
1.
Diagram
panah
Telah dibicarakan bahwa
dari dua himpunan dapat dibentuk relasi antara anggota-anggotanya. Relasi
dinyatakan dalam bentuk diagram panah
Misalnya, antara himpunan
anak: A={Sherin, Rudi, Ibnu, Amar, Reva} dan himpunan makanan : B={Mi ayam,
Bakso, Soto, Donat, Cokelat} terdapat relasi “makanan kesukaan”.
Diagram berikut
menunjukkan relasi makanan kesukaan dari himpunan A ke Himpunan B.
Anggota himpunan A yang
berrelasi dengan anggota himpunan B ditunjukkan dengan arah panah. Oleh karena itu diagramnya disebut dengan diagram
panah.
Dari gambar tersebut,
diketahui:
Sherin à Donat, berarti Sherin makanan
kesukaannya adalah donat
Rudi à Bakso, berarti Rudi makanan
kesukaannya adalah bakso
Ibnu à Cokelat, berarti Ibnu makanan
kesukaannya adalah cokelat
Amar à Mi ayam, berarti Amar makanan
kesukaannya adalah mi ayam
Reva à Cokelat, berarti Reva makanan
kesukaannya adalah Cokelat
Berdasarkan diagram
tersebut, dapat dilihat bahwa:
Domainnya: A = {Sherin, Rudi, Ibnu, Amar, Reva}
Kodomain: B = {Mi ayam, Bakso, Soto, Donat,
Cokelat}
Range: Rf = {Mi ayam, Bakso, Donat,
Cokelat}
Keterangan :
Relasi: Faktor dari
Domain: A = { 2, 4, 6}
Kodomain: B = {2, 4, 6, 8,
10, 11}
Range: R = {2, 4, 6, 8,
10}
2.
Diagram Cartesius
Pada diagram
Cartesius, diagram relasi himpunan A ke himpunan B diyatakan sebagai berikut:
a. Anggota A
sebagai himpunan pertama ditempatkan pada sumbu mendatar (horizontal)
b. Anggota B
sebagai himpunan kedua ditempatkan pada sumbu tegak (vertikal)
c. Setiap
anggota A yang berrelasi dengan anggota himpunan B ditandai dengan sebuah noktah
(·)
3.
Himpunan
pasangan berurutan
Relasi dua
himpunan A dan B dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut (x, y) dengan x Î A dan y Î B.
Bentuk
penyajian himpunan pasangan berurut pada relasi di contoh atas adalah
{(2,2),
(2,4), (2, 6), (2,10), (4, 4), (4, 8), (6, 6)}.
Sekian dulu materi tentang Relasi dan Penyajiannya. Sampai bertemu di materi Fungsi dan Pemetaan.
